Анастасия Климкина пришла в мир хореографии, будучи восьмилетней девочкой. Сейчас за ее плечами 13 лет занятий спортивными бальными танцами на профессиональном уровне. Не единожды она становилась финалисткой или же призером в различных региональных соревнованиях. В 2003 г. Анастасия получила диплом Челябинского педагогического университета по профессии педагог-хореограф. Начиная со следующего года Климкина стала перенимать мастерство танца фламенко у Владимира Буненкова и Юлии Жигалиной.
С 2006 года она трудилась учителем танца по направлению фламенко в хореографической школе «СтанцЫя», открытой при Новосибирском хореографическом училище. В том же году Климкина сумела создать свой собственный театр танца фламенко “La fuerza que baila”. Наиболее выдающимся детищем этого театра считается постановка 2008 года “Nuestra declaración de amor al flamenco”. Его показывали на самых значимых площадках Новосибирска. Анастасию в 2008 и в 2009 годах приглашали в качестве участницы гала-концерта ежегодного международного фестиваля «Viva España» в Москве. Данное мероприятие собирает под одной крышей известных исполнителей фламенко. Кроме самой Климкиной фестиваль посещал также и ее театр.
В 2009 г. она в соавторстве с другими артистами организовала проект ”La plaza”. Они сумели впервые на территории Сибири создать такую постановку фламенко, когда действо на сцене происходило под аккомпанемент живой музыки. В проекте задействовали самых лучших музыкантов Сибири. Спектакль собрал полный зал Новосибирского городского драматического театра Сергея Афанасьева.
Осенью 2012 г. Анастасию Климкину Новосибирская государственная филармония позвала участвовать в проект «Колдовская любовь». Это была поистине экспериментальная постановка. Музыка сплеталась с поэтическим действием на сцене, основанным на стихах Гарсиа Лорки. В проекте были задействованы камерный оркестр Алима Шахмаметьева, чтец и первые соло-инструменталисты Москвы и Новосибирска.
В том же году Климкина сумела на конкурсе, который организовали испанцы в рамках фестиваля «Viva España», войти в тридцать лучших танцоров. Это весомый результат, ведь в данном мероприятии участвовали 500 исполнителей фламенко. Анастасия представила как сольный танец, так и хореографическую постановку с коллективом «Estrella de Oriente» Юлии Жигалиной. В финале данная труппа вместе с Климкиной вошла в 5-ть лучших по всей России.
Впечатляет и преподавательская деятельность Анастасии. Она сумела взрастить учеников, которые сейчас открыли свои танцклассы в Новосибирске, столице и прочих городах. В 2006 году она первой в Новосибирске открыла детскую группу фламенко. И не зря. На данный момент в копилке у них множество призовых мест с международных и всероссийских конкурсов детских и юношеских хореографических коллективов. Также эта группа в 2009 году приняла участие в фестивале «Viva España».